演算子オーバーロード
以下の実装はすべてのユニットテストに合格する。設計上の判断はコードコメントとして記載されている。
この構造体の関数の一部は、より効率的に実行するように実装することができる。さらに、分子と分母を正規化することも有益だろう。例えば、値20と60をそのまま保持する代わりに、これらの値を最大公約数で割り、分子と分母を1と3として保存することができる。そうしないと、オブジェクトに対するほとんどの操作で、分子と分母の値が増加してしまう。
import std.exception;
import std.conv;
struct Fraction {
long num; // 分子
long den; // 分母
/* 便宜上、コンストラクタは分母にデフォルト値
* 1を使用する。 */
this(long num, long den = 1) {
enforce(den != 0, "The denominator cannot be zero");
this.num = num;
this.den = den;
/* 分母が常に正であることを保証することで
* 一部の演算子関数の定義を簡略化できる。
* */
if (this.den < 0) {
this.num = -this.num;
this.den = -this.den;
}
}
/* 一項 -: この分数の負の値を返す。 */
Fraction opUnary(string op)() const
if (op == "-") {
/* 単に匿名オブジェクトを構築して返す。
* */
return Fraction(-num, den);
}
/* ++: 分数の値を1増やす。 */
ref Fraction opUnary(string op)()
if (op == "++") {
/* ここでは'this += Fraction(1)'を使用することもできた。 */
num += den;
return this;
}
/* --: 分数の値を1減らす。 */
ref Fraction opUnary(string op)()
if (op == "--") {
/* ここでは'this -= Fraction(1)'を使用することもできた。 */
num -= den;
return this;
}
/* +=: 右側の分数をこの分数に加える。 */
ref Fraction opOpAssign(string op)(Fraction rhs)
if (op == "+") {
/* 加算式: a/b + c/d = (a*d + c*b)/(b*d) */
num = (num * rhs.den) + (rhs.num * den);
den *= rhs.den;
return this;
}
/* -=: 右側の分数をこの分数から引く。 */
ref Fraction opOpAssign(string op)(Fraction rhs)
if (op == "-") {
/* ここで、既に定義されている演算子+=と
* 一項演算子-を使用している。代わりに、減算
* 式を、上記の
* +=演算子と同様に明示的に適用することもできる。
*
* 減算の公式: a/b - c/d = (a*d - c*b)/(b*d)
*/
this += -rhs;
return this;
}
/* *=: 分数を右辺で乗算する。 */
ref Fraction opOpAssign(string op)(Fraction rhs)
if (op == "*") {
/* 乗算式: a/b * c/d = (a*c)/(b*d) */
num *= rhs.num;
den *= rhs.den;
return this;
}
/* /=: 分数を右辺で割る。 */
ref Fraction opOpAssign(string op)(Fraction rhs)
if (op == "/") {
enforce(rhs.num != 0, "Cannot divide by zero");
/* 除算式: (a/b) / (c/d) = (a*d)/(b*c) */
num *= rhs.den;
den *= rhs.num;
return this;
}
/* 二項演算子 +: この分数と右辺の分数を足し合わせた結果を。
* 生成する。 */
Fraction opBinary(string op)(Fraction rhs) const
if (op == "+") {
/* 二項演算子 *: 右辺の分数をコピーし、
* そのコピーに左辺の分数を掛ける。 */
Fraction result = this;
result += rhs;
return result;
}
/* 二項演算子 -: 右辺の分数からこの分数を
* 引いた結果を返す。 */
Fraction opBinary(string op)(Fraction rhs) const
if (op == "-") {
/* 既に定義されている-=演算子を使用する。 */
Fraction result = this;
result -= rhs;
return result;
}
/* 二項演算子 *: この分数と右辺の分数を乗算した結果を
* 返す。 */
Fraction opBinary(string op)(Fraction rhs) const
if (op == "*") {
/* 既に定義されている *= 演算子を使用する。 */
Fraction result = this;
result *= rhs;
return result;
}
/* 二項演算子 /: この分数と右辺の分数を除算した結果を
* 返す。 */
Fraction opBinary(string op)(Fraction rhs) const
if (op == "/") {
/* すでに定義されている/=演算子を使用する。 */
Fraction result = this;
result /= rhs;
return result;
}
/* 分数の値をdoubleとして返す。 */
double opCast(T : double)() const {
/* 単純な除算。ただし、
* long型の値を除算すると、小数点以下の値が失われるため、
* ここでは'num/den'と書くことはできない。
* */
return to!double(num) / den;
}
/* 並べ替え順演算子:この分数が
* 前にある場合は負の値を、この分数が
* 後にある場合は正の値を、両方の分数の
* 並べ替え順が同じ場合は0を返す。 */
int opCmp(const Fraction rhs) const {
immutable result = this - rhs;
/* numはlong型であるため、int型に
* 自動的に変換することはできない; 'to'(またはキャスト)によって
* 明示的に変換する必要がある。 */
return to!int(result.num);
}
/* 等価比較: 分数が等しい場合にtrue
* を返す。
*
* この型では、等価比較を定義する必要があった。
* なぜなら、コンパイラが生成する等価比較は、
* オブジェクトが表す実際の値に関係なく、
* メンバーを1つずつ比較してしまうからだ。
*
* たとえば、Fraction(1,2)
* とFraction(2,4)の値は0.5だが、コンパイラが生成した
* opEqualsは、メンバーの値が異なることを理由に、これらは等しくない
* と判断する。 */
bool opEquals(const Fraction rhs) const {
/* opCmpの戻り値が0であるかどうかを確認する
* だけで十分だ。 */
return opCmp(rhs) == 0;
}
}
unittest {
/* 分母が0の場合はスローする必要がある。 */
assertThrown(Fraction(42, 0));
/* 1/3から始めよう。 */
auto a = Fraction(1, 3);
/* -1/3 */
assert(-a == Fraction(-1, 3));
/* 1/3 + 1 == 4/3 */
++a;
assert(a == Fraction(4, 3));
/* 4/3 - 1 == 1/3 */
--a;
assert(a == Fraction(1, 3));
/* 1/3 + 2/3 == 3/3 */
a += Fraction(2, 3);
assert(a == Fraction(1));
/* 3/3 - 2/3 == 1/3 */
a -= Fraction(2, 3);
assert(a == Fraction(1, 3));
/* 1/3 * 8 == 8/3 */
a *= Fraction(8);
assert(a == Fraction(8, 3));
/* 8/3 / 16/9 == 3/2 */
a /= Fraction(16, 9);
assert(a == Fraction(3, 2));
/* 型'double'で同等の値を生成しなければならない。
*
* doubleはすべての値を正確に表現することはできないが、
* 1.5は例外であることに注意。そのため、このテストが
* この時点で適用されている。 */
assert(to!double(a) == 1.5);
/* 1.5 + 2.5 == 4 */
assert(a + Fraction(5, 2) == Fraction(4, 1));
/* 1.5 - 0.75 == 0.75 */
assert(a - Fraction(3, 4) == Fraction(3, 4));
/* 1.5 * 10 == 15 */
assert(a * Fraction(10) == Fraction(15, 1));
/* 1.5 / 4 == 3/8 */
assert(a / Fraction(4) == Fraction(3, 8));
/* ゼロで除算した場合はスローしなければならない。 */
assertThrown(Fraction(42, 1) / Fraction(0));
/* 分子の小さい方が先。 */
assert(Fraction(3, 5) < Fraction(4, 5));
/* 分母の大きい方が先。 */
assert(Fraction(3, 9) < Fraction(3, 8));
assert(Fraction(1, 1_000) > Fraction(1, 10_000));
/* 値の小さい方が先。 */
assert(Fraction(10, 100) < Fraction(1, 2));
/* 負の値の方が先。 */
assert(Fraction(-1, 2) < Fraction(0));
assert(Fraction(1, -2) < Fraction(0));
/* 値が等しいものは、両方とも<= and >=でなければならない。 */
assert(Fraction(-1, -2) <= Fraction(1, 2));
assert(Fraction(1, 2) <= Fraction(-1, -2));
assert(Fraction(3, 7) <= Fraction(9, 21));
assert(Fraction(3, 7) >= Fraction(9, 21));
/* 値が等しいものは、等しくなければならない。 */
assert(Fraction(1, 3) == Fraction(20, 60));
/* 符号も値も等しいものは、等しくなければならない。 */
assert(Fraction(-1, 2) == Fraction(1, -2));
assert(Fraction(1, 2) == Fraction(-1, -2));
}
void main() {
}この章で述べたように、文字列ミックスインを使用して、一部の演算子の定義を結合することができる。例えば、次の定義は4つの算術演算子をカバーしている。
/* 2進演算演算子。 */
Fraction opBinary(string op)(Fraction rhs) const
if ((op == "+") || (op == "-") ||
(op == "*") || (op == "/")) {
/* この分数と右側の分数から新しい分数を作成する。右側の分数(分母)を新しい分数の分母に、
* 左側の分数(分子)を新しい分子の分子にそれぞれ適用する。 */
Fraction result = this;
mixin ("result " ~ op ~ "= rhs;");
return result;
}